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          中國科學院物理研究所 T03組供稿 第70期 2019年11月08日
          北京凝聚態物理國家研究中心
          Z2非平庸節線半金屬和高階拓撲絕緣體研究取得重要進展

            拓扑材料的发现对新的拓扑态和新奇物性的研究具有重要的意义。不久前,通过拓扑量子化学[1],对称性指标[2,3]等手段对无机晶体材料做了地毯式的搜索和分类,可以通过开源程序(https://github.com/zjwang11/irvsp)判别任何非磁晶体材料的拓扑性质 (www.cryst.ehu.es/cryst/checktopologicalmat)[4]。高阶拓扑绝缘体(higher-order topological insulators) 在这次搜索中也无处遁形。 人们定义: 一阶拓扑绝缘体具有绝缘的d维体态,但有(d-1)维拓扑保护的金属表面态; 二阶拓扑绝缘体具有绝缘的d维体态和(d-1)维表面态,但有(d-2)维拓扑保护的金属棱态;以此类推。所以常规的三维拓扑绝缘体,又可以被称为三维的一阶拓扑绝缘体。物理系统中的对称性一直可以大大的简化我们的研究,比如三维(一阶)拓扑绝缘体在有中心反演的情况下,其Fu-Kane Z2拓扑指标可以简化为所有占据态八个时间反演不变点奇宇称能带的对数的总和,再对二取余。这样我们就知道,对于有中心反演的体系,不同宇称的能带在时间反演不变点发生一次能带反转(band inversion,简称“反带”),就可以得到拓扑节线半金属(不考虑自旋轨道耦合SOC)和拓扑绝缘体(考虑SOC)。如果同样的反带发生两次(double band inversion),如图一所示,虽然它对应的Fu-Kane Z2拓扑指标都是零, 但是拓扑量子化学以及后来发展的等价的对称性指标都显示它是拓扑非平庸的。

            近日,中國科學院物理研究所/北京凝聚態物理國家研究中心王志俊特聘研究員,与美国普林斯顿大学的博士后Benjamin J. Wieder和B. Andrei Bernevig教授等人合作,通过第一性原理计算,发现β相的過渡金屬碲化物MoTe2就處在這個非平庸相,它又稱爲三維的二階拓撲絕緣體,由基于中心反演對稱性的拓撲數Z4=2描述[5]。在不考慮SOC的情況下,這樣的二次反帶得到的是一個Z2非平庸的拓扑节线半金属(monopole nodal line sem-imetal)。这个概念早在2015年由物理所方辰研究員提出,却一直鲜有材料实现。在考虑SOC之后,它实际上是三维的二阶拓扑绝缘体,即具有绝缘的体态和表面态(k点处处有能隙),但具有helical的时间反演保护的金属棱态。同时,该项研究也解决了这一系列材料中γ相的MoTe2、WTe2中表面態的起源問題:這些比較大的表面態並不是拓撲平庸的,而是兩個狄拉克錐表面態(圖二a,b,c)雜化之後的産物,屬于高階拓撲絕緣體在表面上的反映(圖二d,e)。

            这项工作近期发表在Phys. Rev. Lett. 123, 186401 (2019)上,图2e被选为同期PRL杂志封面。参与该工作合作研究的还包括西湖大学李牮博士和魏茨曼科学研究院颜丙海研究員。此项工作得到国家自然科学基金委、中组部和中科院的专项人才计划支持。

           
          图一: 在同时具有时间反演和中心反演的体系中,不同宇称的能带反带两次(double band inversion)得到的拓扑态由Z4=2來描述。在不考慮自旋軌道耦合(SOC)的情況下,體系可以形成攜帶拓撲非平庸的Z2拓扑荷的节线(monopole nodal lines),对应的棱态是一个类似石墨烯zigzag边的平带。在考虑SOC之后,它对应的体态和表面态都会打开能隙,但是在棱上会形成helical的一维金属态,其交叉点受时间反演对称性保护。
           
          圖二:(a)-(c)表示由兩次反帶形成的兩個表面Dirac錐的演化,雜化後打開能隙。
          實際材料β-MoTe2中,(001)表面上的费米面 (d)和表面态沿着ky的色散(e)。

          [1] Barry Bradlyn et al., "Topological quantum chemistry", Nature, 547 (2017).
          [2] Po, H. C. et al., "Symmetry-based indicators of band topology in the 230 space groups", Nat. Comm. 8, 50 (2017).
          [3] Z. Song et al., "Quantitative mappings between symmetry and topology in solids", Nat. Comm. 9, 3530 (2018).
          [4] Vergniory, M.G., et al., “A complete catalogue of high-quality topological materials”, Nature, 566, 480-485 (2019).
          [5] Zhijun Wang et al., Phys. Rev. Lett. 123, 186401 (2019).

          下載附件>> PhysRevLett.123.186401(2019).pdf
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